Binali, Tyrkiets formentlig næste premierminister, siger på partiet AKP's ekstraordinære kongres, at hans vigtigste mission er at give præsidentembedet flere magtbeføjelser.
Yildirim er Tyrkiets transportminister. Den post har han haft i næsten 15 år, men nu er han på vej mod toppen af tyrkisk politik og ventes inden midnat at være udnævnt til landets premierminister.
Kongressen i den tyrkiske hovedstad, Ankara, har ved 15-tiden valgt ham til den nye formand for partiet.
Yildirim var eneste kandidat
Posten som partiformand og premierminister er ledig, efter at Ahmet Davutoglu, der har haft begge poster, har sagt stop.
Han tabte en magtkamp med Erdogan og forlader både posten som partichef og premierminister.
Davutoglu og Erdogan har ifølge nyhedsbureauet AFP været uenige om blandt andet kampen mod væbnede kurdere, aftalen med EU om migranter og flygtninge, ligesom de har været uenige om Erdogans ønske om, at præsidentembedet skal have flere beføjelser.
/ritzau/Reuters