Det er angiveligt Islamisk Stat, der står bag angrebet på café, der beskrives som et populært sted blandt udlændinge, i Bangladesh' hovedstad Dhaka.
Det oplyser nyhedsbureauet Amaq, der har tætte forbindelser til terrororganisationen.
Det amerikanske udenrigsministerium har endnu ikke kunnet bekræfte meldingen.
Det lokale politi siger til nyhedsbureauet AP, at to betjente er blevet dræbt.
Gidseldramaet begyndt omkring klokken 21.20, da en gruppe på otte til ni gerningsmænd angreb caféen. Ifølge flere medier har vidner hørt gerningsmændene råbe "Allahu Akbar" under angrebet.
Udenrigsministeriets Borgerservice har ifølge Ritzau ingen meldinger om, at danskere skulle været kommet i problemer.
- Vi er bekendt med sagen og undersøger den, siger vagthavende i Borgerservice, Jeanne Demirci, til Ritzau.
Udenrigsministeriet vil nu tage kontakt til den danske ambassade i Bangladesh for at få yderligere oplysninger.
En kilde i det italienske udenrigsministerium siger ifølge nyhedsbureauet Reuters, at der er italienske statsborgere mellem gidslerne.
Ifølge BBC forhandler politiet med gerningsmændene om gidslernes frigivelse.
- Vi forsøger, at løse dette problem på en fredelig måde. Vi prøver at snakke med angriberne. Vores første prioritet er at redde gidslernes liv, siger en talsmand for politiet, Benzir Ahmed.