De fleste ved godt, at sandsynligheden for at vinde førstepræmien i Onsdagslotto og den såkaldte superpulje ikke er særlig stor. Men hvor lille er den egentlig? Vi har bedt to statistikere om at regne på det. Svaret er 1:98.000.000.
Eller: Det svarer til at du sætter dig ind i et tog, der afgår fra Hovedbanegården i København og kører 334 km til Århus Hovedbanegård.
Et sted på strækningen mellem København og Århus skal du kaste en mønt ud af vinduet så den rammer en spand, der står på højre side af toget i en afstand mellem 0 meter og 20,7 meter fra toget.
Du ved ikke præcis, hvor spanden er placeret – men alle afstande er i princippet mulige.
Chancen for at ramme den rigtige spand, er den samme som chancen for at ramme de rigtige tal på lotto-kuponen.
Få syn for sagen i den grafiske gennemgang af rejsen.
Kilder: professor ved Matematisk Institut på Københavns Universitet, Susanne Ditlevsen og geolog og IT-konsulent Allan Løwe Johansen.
Den matematiske formel bag sandsynlighedsberegningen er her:
Allan Løwe Johansens udregning
Sandsynlighed for at få 6 rigtige i onsdagslotto og førstepræmien i den såkaldte superpulje:
Strækningen fra Københavns hovedbanen til Aarhus Hovedbanegård er: 334 km.
Arealet af en spand med diameter 0,30 m er: 0,07068583 m2.
Kaste længden L svarer til afstanden fra toget og vinkleret ud.
1/98000000= 0,07068583m2 / 334000m * L. L= 20,7 m
Susanne Ditlevsens udregning
Vi skal finde en sandsynlighed på 1:98.000.000 og vi bruger at strækningen fra Københavns Hovedbanegård til Aarhus Hovedbanegård er: 334 km.
Hvis vi antager, at vi IKKE ved hvor langt væk fra toget spanden står:
Her har vi følgende antagelser:
- Vi ved på hvilken side af toget spanden står
- Vi ved at spanden står højst 20,7 m fra toget, og alle afstande er lige sandsynlige.
- Vi kan kaste alt mellem 0 og 20,7 m, og alle “kaste-afstande" er lige sandsynlige.
Da får vi ganske rigtigt en sandsynlighed på 1:98 millioner for at ramme spanden. Hvis vi antager at vi ikke ved hvilken side af toget spanden står, skal vi blot antage at spanden højst står 10,4 m fra toget, så bliver sandsynligheden rigtig igen.
DR Nyheder har rettet to elementer i teksten ovenfor vedr. antaller af rigtige, der skal til for at vinde førstepræmien i Onsdagslotto efter henvisning fra Karen Minke fra Danske Spil d. 3/12 2013. Se iøvrigt alle udregninger af vinderchancer på her.