DR2's Detektor startede for to uger siden en talkonkurrence.
Opgaven lød, at man skulle gætte et tal mellem 0 og 100, og vinderen blev den, der kom tættest på halvdelen af gennemsnittet af alle bud.
Programmet modtog 826 bud. Gennemsnittet af alle budene var 15,94, og dermed er vindertallet halvdelen, nemlig 7,97!
Der var 20 personer, som kom lige tæt på, ved at gætte på 8.
http://mu.net.dr.dk/admin/programcard/get/?id=urn:dr:mu:programcard:55390152a11f9f02d8e0f50f
Er du en af Detektors 20 klogeste seere? Tjek selv her i videoen. Foto: DR
Konkurrencen handler om at regne ud, hvad de andre tænker, så man kan byde på halvdelen af gennemsnittet af alle andres bud.
Men fordi alle forsøger at regne hinanden ud på samme tid, bliver det rigtig svært at være et skridt foran.
Det kaldes strategisk usikkerhed, når man forsøger at regne andre ud, og det er også et element på aktiemarkedet, forklarer ekstern lektor på Københavns Universitet, Frederik Øvlisen, som har forsket i blandt andet talkonkurrencer som den i Detektor.
- Aktiepriserne bliver jo bestemt ud fra en lang række faktorer; nøgletal, bestyrelsesposter og regnskabsaflægning.
- Men der er et element, som den almindelige aktieanalyse udelader, nemlig det strategiske element. Konkurrencen tager alene det strategiske element og undersøger det, siger Frederik Øvlisen.
Det strategiske element, eller strategisk usikkerhed, handler om at forudsige, hvad andre tænker.
Vi handler også i strategisk usikkerhed, når vi gætter på, hvornår der er kø på motorvejen - for hvornår kører de andre mon på ferie?
Vinder med rationale
Hvis alle var rationelle og regnede med, at alle andre var rationelle, så ville 0 være det bedste gæt. For hvis alle vælger 0, så er gennemsnittet 0, og så er halvdelen af gennemsnittet 0, og dermed vinder alle. Det kaldes en økonomisk ligevægt.
Men hvis bare én forventer, at bare én anden ikke er rationel, så vil det trække gennemsnittet op. Så vil vedkommende nemlig - alene på forventningen - gætte højere end 0, og dermed trække gennemsnittet op.
Derfor tænker de fleste efter et andet rationale. Nemlig, at hvis alle gætter fuldstændig tilfældigt, så bliver gennemsnittet 50, og halvdelen af det er 25.
Derfor gætter mange på 25. Det er der så nogen, der regner med, at de andre har regnet ud, og derfor regner de med, at gennemsnittet bliver 25, og de tager derfor halvdelen af det, nemlig 12,5.
Gæt over 50 giver ikke mening
Alle gæt over 50 giver ingen mening i konkurrencen, for hvis det rigtige svar er 50, og det er halvdelen af gennemsnittet af alle bud, så skal alle have gættet på 100.
Vi lavede i øvrigt også konkurrencen i 2011, hvor en matematikprofessor vandt. Han skrev efterfølgende en kort artikel om sin vindermetode.
Se mere om konkurrencen i Detektor kl. 21 på DR2.